HDU2546【01背包问题模板题】

饭卡

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Total Submission(s): 16844    Accepted Submission(s): 5855

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。

某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

Input

多组数据。对于每组数据：

第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。

第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。

第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

Sample Input

1
50
5
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
10
0
50

 

Sample Output

-45
32

 

Source

UESTC 6th Programming Contest Online

【题目链接】：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2546 

【题意】：不多说，讲的很明白

【思路】：首先拿出5元去买最贵的菜，剩余的钱用背包去做就好了。

【代码】：

1.空间未优化过的版本

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;//动态规划版本,没有优化过int n,m,p[1005],dp[1005][1005],id;int main(){    while(scanf("%d",&n)&&n){        for(int i=1;i<=n;++i){            scanf("%d",&p[i]);        }        scanf("%d",&m);        if(m<5){            printf("%d\n",m);            continue;        }        sort(p+1,p+n+1);        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i=1;i<n;++i)            for(int j=p[i];j<=m-5;++j){                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-p[i]]+p[i]);                    id=i;            }        printf("%d\n",m-p[n]-dp[id][m-5]);    }    return 0;}

2.空间优化过的版本

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <cmath>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;//空间优化版本int n,m,p[1005],dp[1005];int main(){    while(scanf("%d",&n)&&n)    {        //printf("1\n");        for(int i=1; i<=n; ++i)            scanf("%d",&p[i]);        scanf("%d",&m);        sort(p+1,p+n+1);        if(m<5)        {            printf("%d\n",m);            continue;        }        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i=1; i<n; ++i)            for(int j=m-5; j>=0; --j)            {                if(j>=p[i])                    dp[j]=max(dp[j],dp[j-p[i]]+p[i]);            }        printf("%d\n",m-dp[m-5]-p[n]);    }    return 0;}