数论-hdu_4548_美素数

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4548

题目描述：

Problem Description

　　小明对数的研究比较热爱，一谈到数，脑子里就涌现出好多数的问题，今天，小明想考考你对素数的认识。
　　问题是这样的：一个十进制数，如果是素数，而且它的各位数字和也是素数，则称之为“美素数”，如29，本身是素数，而且2+9 = 11也是素数，所以它是美素数。
　　给定一个区间，你能计算出这个区间内有多少个美素数吗？

 

Input

第一行输入一个正整数T，表示总共有T组数据(T <= 10000)。
接下来共T行，每行输入两个整数L，R(1<= L <= R <= 1000000)，表示区间的左值和右值。

 

Output

对于每组数据，先输出Case数，然后输出区间内美素数的个数（包括端点值L,R）。
每组数据占一行，具体输出格式参见样例。

 

Sample Input

31 1002 23 19

 

Sample Output

Case #1: 14Case #2: 1Case #3: 4

 

Source

2013金山西山居创意游戏程序挑战赛——初赛（2）

题意：美素数x的定义：（1）x为素数； （2）x的每一位之和为素数。

给出区间[L，R]，让你求区间中美素数的个数

分析：刚开始很自然的想到素数打表，然后就prime[i]来表示是否为素数，f[i]表示是否为美素数，挨个遍历[L,R]，看是否为美素数，后来果然不出意料，超时。心里想应该不会超时吧！！！看了网上的解答，原来是打表的姿势不对，用f[i]来表示第i个美素数，这样可以利用二分的方法，求出最接近端点L,R的position，让两个position相减就可以求出区间[L,R]中美素数的个数。简直完美，被自己的智商吓到了！！！脑洞没开。。。需要注意的是求位置的时候，细节的处理。如果刚好L or R为美素数，则二分的时候可以直接返回所在位置即可。具体看代码吧！！！

代码：

<span style="font-size:18px;">#include<set>#include<map>#include<list>#include<queue>#include<stack>#include<cmath>#include<vector>#include<cstdio>#include<stdlib.h>#include<iostream>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;#define pb(a) push_back(a)#define mp(a,b) make_pair(a,b)#define in(a) scanf("%d",&a)#define mm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define out(a) printf("%d")#define MOD =1e9+7#define ll long long#define INF 0x3f3f3f3f#define FOR(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)const int N =1000005;bool prime[N];int cnt;int a[N];int check(int k){    int sum=0;    while(k)    {        int t=k%10;        sum+=t;        k=k/10;    }    return sum;}void init(){    memset(prime,true,sizeof(prime));    prime[0]=false,prime[1]=false;    for(int i=4;i<N;i++)        if(i%2==0)prime[i]=false;    for(int i=2;i<=sqrt(N);i++)    {           if(prime[i])             {                 for(int j=i*i;j<N;j=j+i)                 prime[j]=false;             }    }    cnt=1;    for(int i=2;i<N;i++)        if(prime[i]&&prime[check(i)])        a[cnt++]=i;}int b_search(int l,int r,int x){    while(l<=r)    {        int mid = (l+r)/2;        if(a[mid]==x)return mid;        else if(a[mid]>x) r=mid-1;        else l=mid+1;    }    return l;}int main(){    int t,L,R;    init();    scanf("%d",&t);    for(int cas=1;cas<=t;cas++)    {       scanf("%d%d",&L,&R);       int ans;       int pos1=b_search(1,cnt,L);       int pos2=b_search(1,cnt,R);       pos1--;       if(a[pos2]==R)pos2++;       ans=pos2-pos1-1;       printf("Case #%d: %d\n",cas,ans);    }    return 0;}</span>