美素数

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Problem Description

　　小明对数的研究比较热爱，一谈到数，脑子里就涌现出好多数的问题，今天，小明想考考你对素数的认识。
　　问题是这样的：一个十进制数，如果是素数，而且它的各位数字和也是素数，则称之为“美素数”，如29，本身是素数，而且2+9 = 11也是素数，所以它是美素数。
　　给定一个区间，你能计算出这个区间内有多少个美素数吗？

 

Input

第一行输入一个正整数T，表示总共有T组数据(T <= 10000)。
接下来共T行，每行输入两个整数L，R(1<= L <= R <= 1000000)，表示区间的左值和右值。

 

Output

对于每组数据，先输出Case数，然后输出区间内美素数的个数（包括端点值L,R）。
每组数据占一行，具体输出格式参见样例。

 

Sample Input

31 1002 23 19

 

Sample Output

Case #1: 14Case #2: 1Case #3: 4

 

解题思路：

因为是新手，第一次做的时候选用判断素数的方法是采用判断1到根号N的数是否能整除N的办法，提交的时候被判超时了。

后来查了一下可以采用筛选法来判断一个区间的数是否是素数，简单的说就是开始让数组置0，是合数的话让他置1,素数的倍数一定是合数，除掉合数那么剩下的就是素数了。最后用一个数组来保存一个从1到该数中总共有多少个符合条件的美素数就可以了。具体代码如下：

#include<stdio.h>#include<string.h>const int MAX=1000005;int isPrime[MAX]; //记录每个数是否素数int result[MAX];//统计美素数个数void Prime(){    memset(isPrime,0,sizeof(isPrime));    memset(result,0,sizeof(result));    isPrime[0]=1;    isPrime[1]=1;    for(int i=2;i<MAX;i++)    {        if(isPrime[i]) //如果是合数的话就跳过        continue;        for(int j=i+i;j<MAX;j+=i)        isPrime[j]=1;  //将每个是素数倍数的数设置成合数    }}int countSum(int a){    int sum=0;    while(a)    {        sum+=a%10;        a/=10;    }    return sum;}int main(){    //freopen("abc.txt","r",stdin);    Prime();    result[0]=result[1]=0;    for(int i=2;i<MAX;i++)    {        if(!isPrime[i]&&!isPrime[countSum(i)])        result[i]=result[i-1]+1;        else        result[i]=result[i-1];    }    int T;    scanf("%d",&T);    for(int t=0;t<T;t++)    {        int L,R;        scanf("%d%d",&L,&R);        printf("Case #%d: %d\n",t+1,result[R]-result[L-1]);    }    return 0;}