【NOIOPJ】P7614 最低通行费

原题

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描述一个商人穿过一个 N*N 的正方形的网格，去参加一个非常重要的商务活动。他要从网格的左上角进，右下角出。每穿越中间1个小方格，都要花费1个单位时间。商人必须在(2N-1)个单位时间穿越出去。而在经过中间的每个小方格时，都需要缴纳一定的费用。这个商人期望在规定时间内用最少费用穿越出去。请问至少需要多少费用？注意：不能对角穿越各个小方格（即，只能向上下左右四个方向移动且不能离开网格）。输入第一行是一个整数，表示正方形的宽度N (1 <= N < 100)；后面 N 行，每行 N 个不大于 100 的整数，为网格上每个小方格的费用。输出至少需要的费用。样例输入51 4 6 8 10 2 5 7 15 17 6 8 9 18 20 10 11 12 19 21 20 23 25 29 33 样例输出109提示样例中，最小值为109=1+2+5+7+9+12+19+21+33。

这道题目拿到就会想，这不就是一个简单的DP吗？状态转移方程如下：

f[i][j]=min(f[i-1][j],f[i][j-1])+a[i][j];

所以就水水的过去了！

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<iostream>#include<string.h>using namespace std;int f[1001][1001],a[1001][1001];int main(){    int i,j,k,n,m;    cin>>n;    for(i=1;i<=n;i++)        for(j=1;j<=n;j++)            cin>>a[i][j];    memset(f,127/3,sizeof(f));    f[1][0]=0;f[0][1]=0;    for(i=1;i<=n;i++)        for(j=1;j<=n;j++)            f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i-1][j])+a[i][j];    printf("%d\n",f[n][n]);    return 0;}