最低通行费

描述

一个商人穿过一个 N*N 的正方形的网格，去参加一个非常重要的商务活动。他要从网格的左上角进，右下角出。每穿越中间1个小方格，都要花费1个单位时间。商人必须在(2N-1)个单位时间穿越出去。而在经过中间的每个小方格时，都需要缴纳一定的费用。

这个商人期望在规定时间内用最少费用穿越出去。请问至少需要多少费用？

注意：不能对角穿越各个小方格（即，只能向上下左右四个方向移动且不能离开网格）。

输入

第一行是一个整数，表示正方形的宽度N (1 <= N < 100)；
后面 N 行，每行 N 个不大于 100 的整数，为网格上每个小方格的费用。

输出

至少需要的费用。

样例输入

51 4 6 8 10 2 5 7 15 17 6 8 9 18 20 10 11 12 19 21 20 23 25 29 33 

样例输出

109

提示

样例中，最小值为109=1+2+5+7+9+12+19+21+33。

相当于有一个正方形，各个点有一个数值，现在求从左上角到右下角使数值的和最小。
到达b[i][j]的数值和只与b[i-1][j]和b[i][j-1]有关，取二者之间小的再加上该点的数值a[i][j]就是所求的最小和。
b[i][j]=min(b[i-1][j],b[i][j-1])+a[i][j];
需要先做一个处理，把每一个行每一列的数值和算出，存进b[i][j]中。
这样问题就解决了。 

#include <iostream>using namespace std;int min(int a,int b){    if(a>b)          return b;    else         return a;}int main(){    int i,j,n;    int a[110][110];    int b[110][110]={0};    cin>>n;    for(i=1;i<=n;i++)        for(j=1;j<=n;j++)            cin>>a[i][j];    for(i=1;i<=n;i++)    {        b[i][1]=b[i-1][1]+a[i][1];        b[1][i]=b[1][i-1]+a[1][i];    }    for(i=2;i<=n;i++)        for(j=2;j<=n;j++)        {            b[i][j]=min(b[i][j-1],b[i-1][j])+a[i][j];        }    cout<<b[n][n]<<endl;    return 0;}