19:最低通行费

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描述
一个商人穿过一个 N*N 的正方形的网格，去参加一个非常重要的商务活动。他要从网格的左上角进，右下角出。每穿越中间1个小方格，都要花费1个单位时间。商人必须在(2N-1)个单位时间穿越出去。而在经过中间的每个小方格时，都需要缴纳一定的费用。

这个商人期望在规定时间内用最少费用穿越出去。请问至少需要多少费用？

注意：不能对角穿越各个小方格（即，只能向上下左右四个方向移动且不能离开网格）。

输入
第一行是一个整数，表示正方形的宽度N (1 <= N < 100)；
后面 N 行，每行 N 个不大于 100 的整数，为网格上每个小方格的费用。
输出
至少需要的费用。
样例输入
5
1 4 6 8 10
2 5 7 15 17
6 8 9 18 20
10 11 12 19 21
20 23 25 29 33
样例输出
109
提示
样例中，最小值为109=1+2+5+7+9+12+19+21+33。

2n-1的时间内通过，每次加上上边和左边的最小值即可，开两个数组一个存初始状态一个存转移后的状态。
pass[i][j]=min(pass[i-1][j],pass[i][j-1])+board[i][j]。

#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;const int INF = 2100000000 ;int N;int board[110][110],pass[110][110] ;int main(){    cin>>N;    for(int i=1;i<=N;++i)        for(int j=1;j<=N;++j)            cin>>board[i][j];    for(int i=0;i<=N+1;++i)     {        board[i][0]=INF;        board[0][i]=INF;        pass[i][0]=INF;        pass[0][i]=INF;    }    for(int i=1;i<=N;++i)        for(int j=1;j<=N;++j)        {            if(i==1&&j==1)                 continue;            pass[i][j]+=min(pass[i-1][j],pass[i][j-1])+board[i][j] ;        }    cout<<pass[N][N]+board[1][1];    return 0;}