尼克的任务

题目描述

尼克每天上班之前都连接上英特网，接收他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。

尼克的一个工作日为N分钟，从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完戍，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去完成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始，持续时间为T分钟，则该任务将在第P+T-1分钟结束。

写一个程序计算尼克应该如何选取任务，才能获得最大的空暇时间。

输入输出格式

输入格式：
输入数据第一行含两个用空格隔开的整数N和K(1≤N≤10000，1≤K≤10000)，N表示尼克的工作时间，单位为分钟，K表示任务总数。

接下来共有K行，每一行有两个用空格隔开的整数P和T，表示该任务从第P分钟开始，持续时间为T分钟，其中1≤P≤N，1≤P+T-1≤N。

输出格式：
输出文件仅一行，包含一个整数，表示尼克可能获得的最大空暇时间。

输入输出样例

输入样例#1：
15 6
1 2
1 6
4 11
8 5
8 1
11 5
输出样例#1：
4
dp【i】表示从i开始的最大空闲时间，逆序推dp，
分情况： 1：如果改时间没有工作需要开始，那么当然是要休息的，表示现在休息一分钟，dp【i】=dp【i+1】+1
2：如果有需要开始的，那么在所有需要开始的工作中选一个最优的（废话），dp【他们的末尾时间+1】最大的，来表示他们工作完之后最多能休息多长时间（注意恰好工作完的那一分钟，即工作的最后一分钟，不算休息）这就是+1的原因 ，为什么？我们可以设想：对于每个任务，如果我做这个任务，那能得到的最大空暇时间是多少？就是工作完之后的最大空余时间啊
不过，之所以要逆向推，你想啊。正向推的话，前面的选择会对后面的造成影响，并且我们没有办法来记录。
为什么要逆序DP呢？因为不难发现，选择是在任务的开始，不是任务的结束，要在同一起始点转移状态，必将从后往前，所以就有了本方法。

#include<iostream>using namespace std;int a[10005],b[10005],f[10005];int main(){ int n,k;    cin>>n>>k;   for (int i=1;i<=k;++i)   {  int x;       cin>>a[i]>>x;       b[i]=a[i]+x;   }   for (int i=n;i>=1;--i)   { int c=1;      for (int j=1;j<=k;++j)      if (a[j]==i)      if (c==1||f[b[j]]>f[i])      {  f[i]=f[b[j]];         c=0;      }      if (c)      f[i]=f[i+1]+1;   }   cout<<f[1];}#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;int a[10005],b[10005],f[10005];int n,k;int dfs(int t){  if (f[t]!=-1)   return f[t];   int c=1;      for (int j=1;j<=k;++j)      if (a[j]==t)      if (c==1||(dfs(b[j])>f[t]))      {  f[t]=dfs(b[j]);         c=0;      }      if (c)      f[t]=dfs(t+1)+1;      return f[t];}int main(){  memset(f,-1,sizeof(f));   cin>>n>>k;   for (int i=1;i<=k;++i)   {  int x;       cin>>a[i]>>x;       b[i]=a[i]+x;   }   if (a[k]==n)   f[n]=0;   else   f[n]=1;   f[n+1]=0;   for (int i=n;i>=1;--i)   {   f[i]=dfs(i);   }   cout<<f[1];}