尼克的任务

题目描述

尼克每天上班之前都连接上英特网，接收他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。

尼克的一个工作日为N分钟，从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完戍，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去完成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始，持续时间为T分钟，则该任务将在第P+T-1分钟结束。

写一个程序计算尼克应该如何选取任务，才能获得最大的空暇时间。

输入输出格式

输入格式：
输入数据第一行含两个用空格隔开的整数N和K(1≤N≤10000，1≤K≤10000)，N表示尼克的工作时间，单位为分钟，K表示任务总数。

接下来共有K行，每一行有两个用空格隔开的整数P和T，表示该任务从第P分钟开始，持续时间为T分钟，其中1≤P≤N，1≤P+T-1≤N。

输出格式：
输出文件仅一行，包含一个整数，表示尼克可能获得的最大空暇时间。

输入输出样例

输入样例#1：
15 6
1 2
1 6
4 11
8 5
8 1
11 5
输出样例#1：
4

这题我的思路是贪心算法和DFS。特点在于数据结构的设计比较特殊。我将开始时间p作为数组的下标，持续时间t作为该数值的值，显然数组的每个元素都是向量。

方法一：就是贪心了。我每次都拿最小的那个数据。
方法二：就是dfs一下，遍历每种可能。如下的代码也是这个策略

#include<vector>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;struct node{    int p;    int t;    int book = 0;};const int INF = 10001;int maxStartTime = 0;std::vector<node> input[INF];int n = 0, k = 0;int ans = 0xffff;int foundNextStartTime(int currentTime);int dfs(int startTime, int locAns){    if (startTime >= maxStartTime)    {        ans = min(ans, locAns);        return 0;    }    if (input[startTime].size() == 0)    {        return -1;// TODO    }    for (std::vector<node>::iterator it = input[startTime].begin(); it != input[startTime].end(); ++it)    {        if ((*it).book == 0)        {            (*it).book = 1;        }        else        {            continue;        }        int p = (*it).t + startTime - 1;        p = foundNextStartTime(p);        dfs(p, locAns + (*it).t);    }    return 0;}// return : input[row]中t最小的值int minReturn(int row){    // 没有以row为起始的任务    if (input[row].size() == 0)    {        return -1;    }    int minVa = 0xff;    for (std::vector<node>::iterator it=input[row].begin(); it != input[row].end(); ++it)    {        minVa = min(minVa, (*it).t);    }    return minVa;}int foundNextStartTime(int currentTime){    while (input[currentTime].size() == 0 && currentTime<INF)    {        currentTime++;    }    return currentTime;}int main(){    cin >> n >> k;    while (k--)    {        struct node temp;        cin >> temp.p;        maxStartTime = max(maxStartTime, temp.p);        cin >> temp.t;        input[temp.p].push_back(temp);    }    int startTime = 1;    dfs(1, 0);    //cout << "sumOfT="<<ans;    /*while (1)    {        if (startTime >= maxStartTime)        {            cout << "startTime="<<startTime<<"\n";            break;        }        if (minReturn(startTime) == -1)        {            startTime++;            continue;        }        int t = minReturn(startTime);        ans += t;        startTime = t + startTime - 1;    }*/    cout << n-ans;    return 0;}