尼克的任务

【题目描述】
尼克每天上班之前都连接上英特网，接收他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。
尼克的一个工作日为N分钟，从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完成，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去写成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始，持续时间为T分钟，则该任务将在第P+T-1分钟结束。
写一个程序计算尼克应该如何选取任务，才能获得最大的空暇时间。
【输入格式】
输入数据第一行包含两个用空格隔开的整数N和K，1≤N≤10000，1≤K≤10000，N表示尼克的工作时间，单位为分，K表示任务总数。
接下来共有K行，每一行有两个用空格隔开的整数P和T，表示该任务从第P分钟开始，持续时间为T分钟，其中1≤P≤N，1≤P+T-1≤N。
【输出格式】
输出文件仅一行包含一个整数表示尼克可能获得的最大空暇时间。
【样例输入】
15 6
1 2
1 6
4 11
8 5
8 1
11 5
【样例输出】
4
【分析】
设f[i]表示从 i 到 n 时间内的最大空闲时间。
则 f[i]=f[i+1]+1 (i=p[j])
f[i]=max{f[i],f[p[j]+t[j]]} (i<>p[j])
最后输出f[1]即可。