蓝桥杯 历届试题 剪格子 （dfs）

  历届试题 剪格子  

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问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

+--*--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式

输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例输入1

3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3

样例输出1

3

样例输入2

4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100

样例输出2

10

这题数据给的很水，只有三组数据，也许题目给的不严谨，如果说能连成一条线，dfs肯定可解（需把每个点作为起点）。然而如无法连成一条线，那dfs貌似不能解。这题争议挺大的。看两组数据

3 3
1 2 1
3 1 2
1 1 0

答案是:3 （dfs可解）

100  100  100 100
100  1       1      100
100  100  1       1
100  1       1       894

这组数据就有问题了……

那下面是在蓝桥上的AC代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=10+2;int g[maxn][maxn];int m,n;int sum;int min_num;int dir[][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};int vis[maxn][maxn];void dfs(int i,int j,int tol,int cnt){if(i<0 || i>=n || j<0 || j>=m || vis[i][j] ||vis[i][j]>sum/2) return ;if(tol==sum/2 && vis[0][0]){  //是一半，并且第一个包含在内     min_num=min(min_num,cnt);return ;}for(int k=0;k<4;k++){int x=dir[k][0]+i,y=dir[k][1]+j;vis[i][j]=1;dfs(x,y,tol+g[x][y],cnt+1);vis[i][j]=0;}}int main(){while(scanf("%d%d",&m,&n)==2){sum=0;for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<m;j++){ scanf("%d",&g[i][j]); sum+=g[i][j]; } memset(vis,0,sizeof(vis));  min_num=200; if(sum%2==0){ for(int i=0;i<n;i++)  for(int j=0;j<m;j++)   dfs(i,j,g[i][j],1); if(min_num!=200)printf("%d\n",min_num); else printf("0\n"); } else printf("0\n");}return 0;}

如有不对的地方，谢谢指出！