历届试题 剪格子

问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

+--*--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式

输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例输入1

3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3

样例输出1

3

样例输入2

4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100

样例输出2

10

不得不说，这道题目又耗费了我整整一天半的时间，当然昨天头疼什么也想不到。在网上看各种别人写的代码，他们全部都是用深度优先搜索去做的，我觉得没有道理啊。

因为不一定所有的格子都是在一个枝丫上的呀。

就好像是一棵从以（0，0）为根节点的树，它的左枝上取一些，右枝上取一些，拼起来才是答案呢。

// jinjintang.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。////#include "stdafx.h"#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#include<queue>#include<algorithm>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=15;int n,m;int a[maxn][maxn];int b[4]={1,-1,0,0};int c[4]={0,0,1,-1};struct node{int x, y;node(int x,int y):x(x),y(y){}};int vis[maxn][maxn]={0};bool can(int x,int y){if(x<0||y<0||x>=n||y>=m||vis[x][y]==1)return false;return true;}int sum=0;int res;int step;int ans=0; int inqu[maxn][maxn]={0};void dfs(int x,int y,queue<node>q){//queue传值是拷贝了一份 不会影响原来的 queue里面装的是下面可能被取到的格子，也就是和现在已经累加的格子相邻的高格子 if(ans>=step)return;//剪枝，如果到目前累计到的格子数比现在的最少格子数还多或者相等，ok 你不用往下搜了！ int inqu2[maxn][maxn];//本来想把inqu作为参数传递的，结果想起来数组在函数中传递的是地址，会把这一层的inqu也给改掉 memcpy(inqu2,inqu,sizeof(inqu));//inqu标记有没有进过队列中vis[x][y]=1;//vis数组标记的是这个格子的数有没有被加过sum+=a[x][y];ans++;//没进入一次dfs就先加上它的值，最后再回溯，回溯的两种方法一种是在函数里面进行回溯，一种是在函数外面进行回溯，   if(sum==res){step=ans;}for(int i=0;i<4;i++){int x1=x+b[i];int y1=y+c[i];if(can(x1,y1)&&inqu[x1][y1]==0){node no=node(x1,y1);    inqu[x1][y1]=1;q.push(no);}}while(!q.empty()){//所谓的深度优先和广度优先相结合 就是先用广度优先把兄弟节点全部放到队列里面 然后在用深度优先计算每一个节点子树的合适的值 node no=q.front();q.pop();int x1=no.x;int y1=no.y;dfs(x1,y1,q);}sum-=a[x][y];ans--;vis[x][y]=0; memcpy(inqu,inqu2,sizeof(inqu));}int main(){//freopen("c://jin.txt","r",stdin);cin>>m>>n;step=m*n;int maxm=0;for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<m;j++){cin>>a[i][j];if(maxm<a[i][j])maxm=a[i][j];res+=a[i][j];}if(res%2)cout<<0;else{res/=2;if(res<maxm)cout<<0;else{inqu[0][0]=1;queue<node>q;dfs(0,0,q);cout<<step;}}return 0;}