1005. 继续(3n+1)猜想 (25) （ZJUPAT 数学）

题目链接：http://pat.zju.edu.cn/contests/pat-b-practise/1005

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

63 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

---

代码如下：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int a[11117], b[1117];void Find(int n){    //  if(a[n])    //      return ;    while(n!=1)    {        if(n%2)        {            n=(3*n+1)/2;;            a[n] = 1;        }        else        {            n/=2;            a[n] = 1;        }    }}int main(){    int n;    int c[1117];    while(~scanf("%d",&n))    {        memset(a,0,sizeof(a));        memset(b,0,sizeof(b));        memset(c,0,sizeof(c));        for(int i = 0; i < n; i++)        {            scanf("%d",&b[i]);            //   if(a[b[i]])            //      continue;            Find(b[i]);        }        int l = 0;        for(int i = 0; i < n; i++)        {            if(a[b[i]] == 0)                c[l++] = b[i];        }        sort(c,c+l);        printf("%d",c[l-1]);        for(int i = l-2; i >= 0; i--)        {            printf(" %d",c[i]);        }        printf("\n");    }    return 0;}