1005. 继续(3n+1)猜想 (25)

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

63 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

#include <stdio.h>#define SIZE 100int Key[SIZE+1];int Rst[SIZE+1];int Map[SIZE+1];int count;void fun(int n) {  while(n!=1) {    if(n%2==0) {      n=n/2;    }else {      n=(3*n+1)/2;    }    if(n<=SIZE) {      if(1==Map[n]) break;      Map[n]=1;    }  }}int main() {    int K;    int i,j;    scanf("%d",&K);    for(i=0;i<K;i++) {      int n;      scanf("%d",&n);      Key[i] = n;      fun(n);    }      for(i=0;i<K;i++) {        if(Map[Key[i]]!=1)            Rst[count++]=Key[i];    }    for(i=0;i<count-1;i++) {        for(j=0;j<count-i-1;j++) {            if(Rst[j]<Rst[j+1]) {                int t=Rst[j];                Rst[j]=Rst[j+1];                Rst[j+1]=t;            }        }    }      for(i=0;i<count-1;i++) {      printf("%d ",Rst[i]);    }    printf("%d\n",Rst[i]);    return 0;}

解题思路：采用占位的方法，占位则置1,否则为0，循环处理读入的每个数，遇到被占位则跳出fun函数的while循环，处理完占位的情况，最后以每个输入的数为索引看是否被占位(该位置值为1)，将没有被占位的数存在全局的Rst数组里，对Rst数组进行冒泡排序或其他排序等从大到小输出即可。