ACM-动态规划19-最低通行费

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题目要求：

描述

一个商人穿过一个 N*N 的正方形的网格，去参加一个非常重要的商务活动。他要从网格的左上角进，右下角出。每穿越中间1个小方格，都要花费1个单位时间。商人必须在(2N-1)个单位时间穿越出去。而在经过中间的每个小方格时，都需要缴纳一定的费用。

这个商人期望在规定时间内用最少费用穿越出去。请问至少需要多少费用？

注意：不能对角穿越各个小方格（即，只能向上下左右四个方向移动且不能离开网格）。

输入

第一行是一个整数，表示正方形的宽度N (1 <= N < 100)；
后面 N 行，每行 N 个不大于 100 的整数，为网格上每个小方格的费用。

输出

至少需要的费用。

样例输入

51 4 6 8 10 2 5 7 15 17 6 8 9 18 20 10 11 12 19 21 20 23 25 29 33 

样例输出

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题目思路：

类似于数字塔最短路径问题，dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int minp(int a,int b){    if(a>b)return b;    else return a;}int main(){    int n,i,j,a[101][101],dp[101][101];    cin>>n;    for(i=1;i<=n;i++)        for(j=1;j<=n;j++)        cin>>a[i][j];    dp[1][1]=a[1][1];    for(i=2;i<=n;i++)        dp[i][1]=dp[i-1][1]+a[i][1];    for(j=2;j<=n;j++)        dp[1][j]=dp[1][j-1]+a[1][j];    for(i=2;i<=n;i++)        for(j=2;j<=n;j++)        dp[i][j]=a[i][j]+minp(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);    cout<<dp[n][n]<<endl;}