NYOJ 42 一笔画问题 【欧拉图 + 并查集】

一笔画问题

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难度：4

描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

 

输入

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。

输出

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入

24 31 21 31 44 51 22 31 31 43 4

样例输出

NoYes

/*
欧拉图的变形，就是可以不回到原点，但是依然经过所有边且只能一次，这就是所谓一笔画问题。 
1.用并查集判断是否是连通的，不能有孤立的点存在。 
2.对于无向图来说，度数为奇数的点的个数为0或2。
*/

#include<cstdio>#include<cstring>#include<vector>using namespace std;int pre[1005],in[1005]; struct edge{    int from;    int to;}e[1005];int find(int x){    return x==pre[x]?x:pre[x]=find(pre[x]);}void join(int x,int y){    int fx=find(x),fy=find(y);    if(fx!=fy)    {        pre[fx]=fy;    }}int main(){    int T,i,t,p,q,flag;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        int ok=0;        memset(in,0,sizeof(in));        memset(e,0,sizeof(e));        scanf("%d %d",&p,&q);        for(i=1; i<=p; i++) pre[i]=i;        for(i=1; i<=q; i++)        {            scanf("%d %d",&e[i].from,&e[i].to);            in[e[i].from]++,in[e[i].to]++;//统计入度             join(e[i].from,e[i].to);        }        for(i=1,t=flag=0; i<=p; i++){            if(in[i]&1) t++;            if(pre[i]==i) flag++;          }        if(flag==1&&(t==0||t==2)) ok=1;        if(ok) printf("Yes\n");        else printf("No\n");    }    return 0;}