nyoj 一笔画（并查集）

一笔画问题

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难度：4

描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

 

输入

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。

输出

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入

24 31 21 31 44 51 22 31 31 43 4

样例输出

NoYes

上篇用的是深搜，但是这一笔画不用并查集做就不叫做过这一笔画

而且建图的话 数组开的太大，数组的利用率也不高，如果数据较大，那不敢相信；

还是要用一下并查集了，而且这是学习并查集的好机会

简单的并查集

开一个数组，然后将数组初始化

初始化就是将数组里的值改为下标的值

如  a1 里面的值为1  a2  的值为2；

然后 当后面输入  路径（两点连接情况）时，

如果两个点相连，将数组里面的数变为同一个数

如  1 - 3  

那么把  a1   和a3  里面的数变为 1  （3也可以，不过后面的都要这样变）

再来一组  1- 4   a1  a4都要变成1（或者3）

数组里面数相同的表示同一个数

  如果来一组    2 - 6 那么 a2  与  a6 都为 2  （或者为6）

这样  目前有两组了；

下面先具体实现用此方法的 判断连通图

#include<stdio.h>int point,line;int a[1005],m[1005],n[1005];int bh(int a,int b){    if(a>=b)    {        return b;    }    else    {        return a;    }}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        int flag=1;        scanf("%d%d",&point,&line);        for(int i=1; i<=point; i++) //这里的i=1 i<=point 不可以换成i=0 i<point        {            a[i]=i;        }        for(int i=0; i<line; i++) //输入的同时开始合并一些集合        {            scanf("%d%d",&m[i],&n[i]);            a[m[i]]=bh(a[m[i]],a[n[i]]);            a[n[i]]=bh(a[m[i]],a[n[i]]);        }        for(int i=1; i<point; i++) //同上 不可以换        {            if(a[i]!=a[i+1])            {                flag=0;                break;            }        }        if(flag==0)        {            printf("NO\n");        }        else        {            printf("YES\n");        }    }}

这样一个判断是否为连通图的代码就来了

如果是  输出YES  否则NO

但是，刚开始没发现，后来dbug的时候发现了

这样判断连通图是有错误的

如

1 

6 6

2 3

3 4

1 2

6 5

4 5

1 6

这组数据是不对的，因为我每一次合并两个集合时只是把这个集合的一个数拉过来

其余的并没有考虑  下面修改代码

下面直接贴上AC代码

#include<stdio.h>#include<string.h>int a[1005],d[1005],m[2005],n[2005];int min(int a,int b){    if(a>=b)    {        return b;    }    else    {        return a;    }}int max(int a,int b){    if(a<=b)    {        return b;    }    else    {        return a;    }}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        int point,line,x1,x2;        int flag=1,num=0;        scanf("%d%d",&point,&line);        memset(d,0,sizeof(d));        memset(a,0,sizeof(a));        for(int i=1; i<=point; i++)   //初始化        {            a[i]=i;        }        for(int i=1; i<=line; i++) //输入的同时开始合并一些集合        {            scanf("%d%d",&m[i],&n[i]);            x1=max(a[m[i]],a[n[i]]);            x2=min(a[m[i]],a[n[i]]);            //printf("%d %d\n",x1,x2);            for(int j=1;j<=point ;j++)            {                if(a[j]==x1)                {                    a[j]=x2;                }            }            d[m[i]]++;            d[n[i]]++;            /*for(int j=1;j<=point ;j++)            {                printf("%d ",a[j]);            }            printf("\n");*/        }        for(int i=1; i<point; i++) //判断是否为连通图        {            if(a[i]!=a[i+1])            {                flag=0;                break;            }        }        for(int i=1; i<=point; i++)        {            if(d[i]%2==1)            {                num++;            }        }        //printf("%d\n",num);        if(flag==1&&point>1)        {            if(num==2||num==0)            {                printf("Yes\n");            }            else            {                printf("No\n");            }        }        else if(point==1)        {            printf("Yes\n");        }        else        {            printf("No\n");        }    }    return 0;}

错误之处就是修改时  要从头遍历一遍，如果符合修改条件  那就一块修改了，不能只修改一个

  

啊啊啊，这并查集我怎么觉得比递归还时间长

每输入一个就要从头便利一遍，是不是我方法错误的

下一篇文章我再来一遍这道题，并查集优化法

这篇比较惨