奇怪的分式Java
来源:互联网 发布:55开的淘宝店 编辑:程序博客网 时间:2024/05/01 14:10
一、问题:
上小学的时候,小明经常自己发明新算法。一次,老师出的题目是:
1/4 乘以 8/5
小明居然把分子拼接在一起,分母拼接在一起,答案是:18/45 (参见图1.png)
老师刚想批评他,转念一想,这个答案凑巧也对啊,真是见鬼!
对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况,还有哪些算式可以这样计算呢?
请写出所有不同算式的个数(包括题中举例的)。
显然,交换分子分母后,例如:4/1 乘以 5/8 是满足要求的,这算做不同的算式。
但对于分子分母相同的情况,2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了,不在计数之列!
注意:答案是个整数(考虑对称性,肯定是偶数)。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。
二、解决方法:
public static void main(String[] args) { int count = 0; for(int a = 1;a<=9;a++){ for(int b = 1;b<=9;b++){ if(a != b){ for(int c = 1;c<=9;c++){ for(int d = 1;d<=9;d++){ if(c != d){ double firstResult = (double)(b*d)/(a*c);//原为:b/a*d/c,考虑浮点运算而改动 double secondResult = (double)(b*10+d)/(a*10+c); if(firstResult == secondResult){ count ++; } } } } } } } System.out.println(count); }
三、遇到的问题:
在计算分式时不能直接计算,因为分式的计算结果是浮点数,浮点数在比较是否相等时是不准确的,如0.1+0.2==0.3这个条件看起来是成立的,而实际结果为false。因此要化分数运算为整数运算,分式a/b×c/d=ac/bd
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