奇怪的分式

奇怪的分式

 

    上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：

 

   1/4 乘以 8/5

 

    小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）

 

    老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！

 

    对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？

 

    请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。

 

    显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。

 

    但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!

 

注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。

#include <stdio.h>int main(){    int i, j, x, y, sum = 0;    for(i = 1 ; i <= 9 ; i++)        for(j = 1 ; j <= 9 ; j++)        for(x = 1 ; x <= 9 ; x++)        for(y = 1 ; y <= 9 ; y++)    {        if(i == j || x == y)            continue;        if(i*x * (j*10+y) == j*y * (i*10+x))        {            printf("%d/%d, %d/%d\n", i, j, x, y);            sum++;        }    }    printf("%d\n", sum);    return 0;}#include <cstdio>using namespace std;int sum = 0;int main(){for(int a = 1; a <= 9; a++){for(int b = 1; b <= 9; b++){for(int c = 1; c <= 9; c++){for(int d = 1; d <= 9; d++){if(a == b && c == d)continue;int na = a * 10 + c, nb = b * 10 + d;if(a * 1.0 / b * c * 1.0 / d >= na * 1.0 / nb - 0.000001 &&a * 1.0 / b * c * 1.0 / d <= na * 1.0 / nb + 0.000001){printf("%d/%d * %d/%d = %d/%d\n", a, b, c, d, na, nb);sum++;}}}}}printf("sum = %d", sum);return 0;}