nyoj 一笔画（含并查集详解）

一笔画问题

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难度：4

描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

 

输入

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。

输出

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入

24 31 21 31 44 51 22 31 31 43 4

样例输出

NoYes

这道题做很长时间了，不会，没学过树，树的方法不是很理解

看了大神的 并查集的博客，还是不太理解，下面说一下我自己的理解

（没有大神的清晰，简便，但是   这是我自己想的，苦苦煎熬了一星期）

国际惯例     先附上判断连通图的代码

#include<stdio.h>int m[2005],n[2005],a[1005],max,min,i;void bcj(int i){    if(m[i]>n[i])    {        max=m[i];        min=n[i];    }    else    {        max=n[i];        min=m[i];    }    a[max]=a[a[min]];}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        int point,line;        int flag=1;        scanf("%d%d",&point,&line);        for(int j=1; j<=point ; j++)        {            a[j]=j;        }        for(i=1; i<=line; i++)        {            scanf("%d%d",&m[i],&n[i]);            bcj(i);        }        for(int k=1; k<=point ; k++)        {            a[k]=a[a[k]];        }        for(i=1; i<point ; i++)        {            if(a[i]!=a[i+1])            {                flag=0;                break;            }        }        if(flag==1)        {            printf("YES\n");        }        else        {            printf("NO\n");        }    }}

很多个for循环，我自己都有点懵，

大神说，让**指向**  这个我还是有点理解的 （想了很长时间，需要先学习链表）

先建立一个数组，如果让 6指向4  那么简单来说就是  a[6]=4

为什么这样那？

如果我们读取到6的话  直接再读  a[6]  就读出4 了 即6下一个数就是4  接下来根据4 又可以读出4的下一个数

这是我对链表的简单理解（非指针链表）

这个就是用的这个原理。

让大的数指向小的数，

具体让大神讲；并查集

点击打开链接

......如果你读懂了，你就会发现，我这个代码是错误的

方向都错了

树的并查集是必须找根节点的

这是我想一下午的结果

找出根节点，然后再用根节点指过去

但是有一个压缩

这题其实用不到

但是很有用  我写上了

#include<stdio.h>int m[2005],n[2005],a[1005],d[1005],max,min,i;int find(int p){    while(p!=a[p])   //寻找根节点    {        a[p]=a[a[p]];   //这就是压缩，所有的树直接指向根节点这样find的时候效率很高        p=a[p];    }    return p;}void bcj(int i){    if(m[i]>n[i])   //找出最大数和最小数    {        max=m[i];        min=n[i];    }    else    {        max=n[i];        min=m[i];    }    a[find(max)]=find(min);}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        int point,line;        int flag=1,num=0,sum=0;        scanf("%d%d",&point,&line);        for(int j=0; j<=point ; j++)        {            a[j]=j;     //a数组的初始化            d[j]=0;    //数组d 初始化为0        }        for(i=1; i<=line; i++)        {            scanf("%d%d",&m[i],&n[i]);            d[m[i]]++;       //记录度            d[n[i]]++;            bcj(i);        }        for(int k=1; k<=point ; k++)        {            a[k]=a[a[k]];        }        for(i=1; i<=point ; i++)        {            if(a[i]==i)            {                sum++;            }        }        if(sum>1)        {            flag=0;        }        for(int i=1; i<=point; i++)        {            if(d[i]%2==1)            {                num++;            }        }        //printf("%d\n",num);        if(flag==1&&point>1)        {            if(num==2||num==0)            {                printf("Yes\n");            }            else            {                printf("No\n");            }        }        else if(point==1)        {            printf("Yes\n");        }        else        {            printf("No\n");        }    }    return 0;}

总结，如果不会，就多想，多算

一道题多做几遍，多浪费点时间没关系

只要是值得的，学到东西的

那么这道题就真正做过了